鳥取大学／前期
2010年度の数学鳥取大学・全4問
- I平面上に一辺の長さが 1 の正五角形があり，その頂点を順に A，B，C，D，E とする。次の問いに答えよ。 (1) 辺 BC と線分 AD は平行であることを示せ。 (2) 線分 AC と線分…
- II定積分 In=∫1^e(log x)ⁿ dx について，次の問いに答えよ。ただし， n は自然数， e は自然対数の底とする。 (1) 関数 f(x)=x(log x)ⁿ の導関数を求めよ。 …
- III関数 f(x)=xe^(-x) について，次の問いに答えよ。 (1) 関数 f(x) の極値，グラフの凹凸，変曲点を調べ， y=f(x) のグラフをかけ。 (2) 曲線 y=f(x) の接線で…
- IVa ， k は定数であり， 0<k<1 とする。次の問いに答えよ。 (1) 方程式 x=a+ksin x はただ一つの実数解をもつことを示せ。 (2) 不等式 |sinθ|≤|θ| がすべての…