鳥取大学／前期
2012年度の数学鳥取大学・全4問
- I袋の中に1から n までの自然数が1つずつ書かれたボールが n 個入っている。次の問いに答えよ。ただし n≥3 とする。 (1) 袋から3個のボールを同時に取り出すとき，3個のボールに書かれた…
- II等式 (1+1/a ) (1+1/b ) (1+1/c )=2 を満たす正の整数の組 (a,b,c) で a≥ b≥ c を満たすものをすべて求めよ。
- III連続な関数 f(x) が以下の式を満たすとき，次の問いに答えよ。 ^x (x-t)f(t) dt=cos(ax)-b ただし a,b は定数で 0<a<2 とする。 (1) 定数 a,b の値…
- IV3以上の自然数 n に対して Sn= =3ⁿ(log k)/k (n=3,4,5,…) とおいて数列 Sn を定める。次の問いに答えよ。 (1) 関数 y=(log x)/x (x>0) の増…