鳥取大学／前期
2015年度の数学鳥取大学・全4問
- I次の問いに答えよ。 (1) 4個の数字 1,2,3,4 を使ってできる5桁の整数について、以下の個数を求めよ。ただし、同じ数字を重複して使ってもよいものとする。 (a) 2の倍数の個数。 (b…
- II点 O を原点とする座標空間において、4点 O,A(2,0,0),B(1,2,0),C(1,1,2) を頂点とする四面体がある。点 O から平面 ABC に垂線 OH を下ろし、直線 AH と…
- IIIxy 平面上の第1象限内の2つの曲線 C1:y=√x (x>0) と C2:y=1/x (x>0) を考える。次の問いに答えよ。ただし、 a は正の実数とする。 (1) x=a における C1…
- IV連続関数 f(x) は次の条件を満たす。 f(x)=1+∫0^x(x-t)f(t) dt このとき、次の問いに答えよ。 (1) (x)=f(x)+f'(x) とおくとき、 '(x)/ (x) …