山口大学／前期
2002年度の数学山口大学・全4問
- 1整数 a,b,c,d,p,q は a b c d a c b d = p² 0 0 pq を満たすとする。このとき次の問いに答えよ。 (1) a,b のうち少なくとも一方は偶数であることを示せ…
- 2原点を O とする座標空間に3点 A(2,0,0), B(0,3,1), C(1,1,2) をとり，方程式 z=-1 で表される平面を α とする。 t>2 とするとき，点 P(2,1,t) …
- 3座標平面上に動点 P,Q があり，独立に動く。各々の点は1秒ごとに， x 軸の正の向き， x 軸の負の向きおよび y 軸の正の向きのいずれかに1だけ進む。その確率は， x 軸の正の向きと負の向…
- 4関数 f(x)= e^x-e^(-x)e^x+e^(-x) について，次の問いに答えよ。 (1) →+ (x), →- (x) を求め， f(x) の増減を調べて， y=f(x) のグラフの概…