山口大学／前期
2021年度の数学山口大学・全5問
- 1【必答問題】（配点50）次の問いに答えなさい。ただし， m,n は自然数とする。 (1) 10以上100以下の自然数のうち，3で割り切れるものの和を求めなさい。 (2) 10以上 3m 以下の…
- 2【必答問題】（配点50）箱の中に，1から3までの番号が1つずつ書かれた3枚の赤いカードと，1から3までの番号が1つずつ書かれた3枚の黒いカードが入っている。箱からカードを1枚ずつ無作為に取り出…
- 3【必答問題】（配点50） a,θ を a>0, 0<θ<2π を満たす定数とする。このとき，方程式 (√x²-2xcosθ+1)/(x²-1)=a の区間 x>1 における実数解の個数は1個で…
- 4【選択問題】（配点50） e を自然対数の底とする。 t を 0<t<1 を満たす実数とし，座標平面において，曲線 y=e^x 上に3点 P(0,1), Q(t,e^t), R(1,e) をと…
- 5【選択問題】（配点50） f(x)=sin x (0≤ x≤π), g(x)=2sin²x (0≤ x≤π) とするとき，次の問いに答えなさい。 (1) 2つの曲線 y=f(x), y=g(x…