山口大学／前期
2015年度の数学山口大学・全4問
- 1曲線 2x²+y²-4y=0 を C とする。点 P(x,y) が曲線 C 上を動くとき、 xy の最大値と最小値を求めなさい。
- 2△ ABC において、辺 BC 上に頂点 B,C とは異なる点 P をとる。 AB=l, AP=m, ∠ PAB=α, ∠ PAC=β とし、 △ ABC の面積を S とするとき、次の問いに…
- 3半径3 cmの半球形の容器の中に 8π cm³ の水が入っている。この容器の水の中に半径 r cmの鉄の球を静かに入れた。このとき下の断面図のように、鉄の球は水面と上端で接した。 r の値を求…
- 4次の問いに答えなさい。 (1) a,b,c を整数とする。 a+b+c が偶数ならば a,b,c の少なくとも1つは偶数であることを示しなさい。 (2) 整数 a1,a2,a3,…,a27 を…