山口大学／前期
2011年度の数学山口大学・全4問
- 12つの関数 y=ax²+b, y=|(x-1)(x+1)| のグラフが共有点をもつための必要十分条件を a,b を用いて表し，点 (a,b) の存在する領域を座標平面上に図示しなさい。
- 2a を実数とし， I=∫0^π (x+acos x+a²sin x)² dx とおく。このとき，次の問いに答えなさい。 (1) I を a の式で表しなさい。 (2) I>π/2a⁴ であるこ…
- 3p,q を整数とする。2次方程式 x²+px+q=0 が異なる2つの実数解 α, β (α<β) を持ち，区間 [α,β] には，ちょうど2つの整数が含まれているとする。 α が整数でないとき…
- 4図のように東西に6本，南北に10本の道がある。東西の道と南北の道の出会う地点を交差点とよび，隣どうしの交差点を結ぶ道を区間ということにする。A地点からB地点に進むとき，次の問いに答えなさい。た…