山口大学／前期
2010年度の数学山口大学・全4問
- 13辺が AB=4, BC=6, CA=5 である △ ABC の外心を O 、 ∠ A の2等分線と辺 BC との交点を D とする。 →OA= a, →OB= b, →OC= c とするとき…
- 2次の初項と漸化式で定まる数列 an を考える。 a1=1/2, an+1=e^-an (n=1,2,3,…) ここで、 e は自然対数の底で、 1<e<3 である。このとき、次の問いに答えなさ…
- 3a,b は a<b を満たす実数とする。放物線 y=x² 上の2点 A(a,a²), B(b,b²) においてそれぞれ接線を引く。この2つの接線の交点を P(p,q) とする。このとき、次の問…
- 4赤玉、白玉、青玉がそれぞれ2個以上入った袋がある。袋から同時に玉を k 個取り出し、色を調べてからもとに戻す試行を S(k) とする。試行 S(1) を続けて2回行うとき、赤玉が少なくとも1回…