山口大学／前期
2018年度の数学山口大学・全4問
- 1nを自然数とする。このとき，次の問いに答えなさい。 (1) 方程式 zⁿ=1 の解をすべて求め，極形式で表しなさい。ただし，解 z の偏角 θ は 0≤θ<2π とする。 (2) (1)で得ら…
- 2実数 t に対して，xy 平面上で曲線 C: y=-x³+3t²x-2t³ (0≤ x≤1) を考える。t が 0≤ t≤1 の範囲を動くとき，曲線 C が通過する領域を図示し，その面積 S …
- 3nを自然数とする。このとき，次の問いに答えなさい。 (1) 連続な関数 f(x) が区間 [0,1] で増加するとき， 1/n =1ⁿf ((k-1)/n ) ≤ ∫0¹ f(x) dx ≤ …
- 4nを自然数とする。正三角形 OAB の各辺を n 等分してできる点を通り，辺 OA,OB,AB に平行な直線をすべて引く。これらの直線と辺 OA,OB,AB の中の3本によって作られる正三角形…