山口大学／前期
2003年度の数学山口大学・全4問
- 1関数 f(x)=e^(2x)-2e^x について、次の問いに答えよ。 (1) f(x)=0 となる x の値、および → (x), →- (x) を求めよ。 (2) 関数 f(x) の増減を調…
- 2a1=1, 2anan+1+3an+1-an=0 (n=1,2,3,…) で定められる数列 an があるとき、次の問いに答えよ。 (1) すべての自然数 n に対して an>0 であることを数…
- 3次の問いに答えよ。ただし、 a,b は実数とする。 (1) 積分 ∫0¹ xcos(π x) dx を計算せよ。 (2) 積分 I=∫0¹ cos(π x)-(ax+b) ² dx を a,b…
- 4△ OAB を OA=√3, OB=4, ∠ AOB=90^° である直角三角形とする。 ∠ AOC=30^° である辺 AB 上の点を C とし、辺 AB を 2:1 に内分する点を D と…