山口大学／前期
2014年度の数学山口大学・全4問
- 1a,b を実数とする。行列 A= a b b a について、次の問いに答えなさい。 (1) すべての自然数 n に対して、 Aⁿ= an bn bn an となる実数 an,bn があることを…
- 2座標平面において、方程式 x²9- y²4=1 が表す双曲線 C と点 P(a,0) がある。ただし、 a>3 とする。点 P を通り y 軸に平行な直線と双曲線 C との交点の一つである点 …
- 3四面体 ABCD において、 AB=AC=AD=1, BC=√3, ∠ BDC=θ のとき、次の問いに答えなさい。ただし、 π/3<θ<π/2 とする。 (1) 点 A から △ BCD を含…
- 4関数 f(x)=∫0^x |(t-1)(t-2) | dt- |∫0^x(t-1)(t-2) dt | に対して、 y=f(x) (x>0) のグラフをかきなさい。ただし、グラフの凹凸は調べな…