山口大学／前期
2019年度の数学山口大学・全4問
- 1次の問いに答えなさい。ただし、対数は自然対数とする。 (1) x>0 のとき、不等式 x>log(1+x) が成り立つことを示しなさい。 (2) 関数 f(x) は、 x≥0 で定義された連続…
- 2三角形の3頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は、1点で交わる。その点を三角形の垂心という。 △ ABC の外心を O 、垂心を H とするとき、次の問いに答えなさい。ただし、 △ ABC…
- 3実数 x に対して、 3n≤ x<3n+3 を満たす整数 n により f(x)= 3n+1-x (3n≤ x<3n+2 のとき), 1 (3n+2≤ x<3n+3 のとき) とする。関数 f(…
- 4次の問いに答えなさい。 (1) p,q,r を実数とする。 p-q=r ならば、 p と q のうち少なくとも一方は ( r )/2 以上であることを示しなさい。 (2) a,k は実数で、 …