山口大学／前期
2020年度の数学山口大学・全4問
- 12つの袋 A,B があり、はじめに袋 A には赤玉5個、袋 B には白玉5個が入っている。 n は1以上6以下の整数とし、次の操作 T をくり返す。 操作 T 「袋 A と袋 B から玉を1個…
- 2a,b を正の実数とする。 xy 平面において、原点 (0,0) で x 軸に接する直径 a の円を C1 、点 (1,0) で x 軸に接する直径 b の円を C2 とする。ただし、 C1 …
- 3α,β を 0<α<β を満たす実数とし、 k=α+β, f(x)=(x-α)(x-β) とする。曲線 y=f(x) (x≤ k) を C 、曲線 C 上の点 P(p,f(p)) を通り x …
- 42次方程式 3x²+√3x+1=0 の2つの解を α,β とし、一般項が an=αⁿ+βⁿ で表される数列 an を考える。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) a1,a2,a3,a4 の…