熊本大学／前期
2021年度の数学熊本大学・全3問
- 2複素数 w は実部、虚部ともに正であるとする。相異なる複素数 α,β,γ は (w+2)α²+(wβ)²-(2γ)²=4(w+2)α²+2w²αβ-8αγ を満たすとする。 α,β,γ を表す…
- 3媒介変数 t を用いて表された曲線 C: x=1/2(e^t+e^(-t)), y=1/2(e^t-e^(-t)) を考える。 (問1) 点 M の座標を (0,1) とする。曲線 C 上の点…
- 4次の問いに答えよ。 (問1) n を正の整数とするとき、定積分 ∫0^(2π) sin nx-sin 2nx dx を求めよ。 (問2) c を正の数とするとき、 →∞∫0^c sin nx-…