熊本大学／前期
2019年度の数学熊本大学・全4問
- 1座標平面上の曲線 C1:y=x²+2ax-2a+1 および C2:y=x³+1 を考える。以下の問いに答えよ。 (問1) 曲線 C1 と曲線 C2 の共有点がちょうど2個になるような実数 a …
- 2座標平面上の直線 を y=ax-a-2 ，直線 m を y=bx+3b とおく。直線 と直線 m は互いに直交しながら座標平面上を動くものとする。ただし， a,b は と m の条件を保ちなが…
- 3座標平面上の曲線 y=xsin 3x+3x² (0≤ x≤π/2 ) を C とする。曲線 C の接線で原点を通るものを とし，その接点の x 座標を a とする。ただし， 0<a<π/2 と…
- 4赤球と白球の2色の球を用いて行うゲームがあり，手元にある球全体に対する赤球の比率が p であるとき，確率 p² でゲームに勝つものとする。 n を2以上の整数とし，赤球，白球ともに n 個入っ…