熊本大学／前期
2007年度の数学熊本大学・全4問
- 1a を定数とする。2つの放物線 C1:y=-x², C2:y=3(x-1)²+a について，以下の問いに答えよ。 (1) C1, C2 の両方に接する直線が2本存在するための a の条件を求め…
- 2xy 平面上で，点 P は原点を出発点とし，さいころを1回投げるたびに以下のように進むものとする。1または2の目が出たときは x 軸方向に1だけ進み，3の目が出たときは x 軸方向に -1 だ…
- 3行列 A の表す移動によって xy 平面上の点 (0,1), (1,2) はそれぞれ (1,1), (2,1) に移されるとする。以下の問いに答えよ。 (1) 行列 A を求めよ。 (2) 曲…
- 4a を定数とする。方程式 (log x)²=ax (x>0) について，以下の問いに答えよ。 (1) 解の個数を調べよ。必要なら， →∞((log x)²)/x=0 を用いよ。 (2) 解がち…