熊本大学／前期
2002年度の数学熊本大学・全4問
- 1さいころを繰り返し投げて， n 回目に出た目の数を Xn とし， an=X1X2⋯ Xn とする。このとき，各 n について， an≤ 9 となる確率を求めよ。
- 2a>1, a>p>0 とする。2直線 1:y=2x-1, 2:y=a の交点を S ， 1 と x 軸の交点を T とし， y 軸上の点 P(0,p) ， 1 上の点 A(1,1) ， 2 上…
- 3楕円 E:x²/8+y²=1 について，次の問いに答えよ。 (1) E 上の点 (a,b) における E の接線の x 切片と y 切片の和を a で表したものを f(a) とするとき， f(…
- 4a>0 とするとき，関数 f(x)=x²e^(-x/a) について，次の問いに答えよ。 (1) x=c で f(x) が極大値をとるとき， c を a で表せ。 (2) 定積分 ∫0^c f(…