熊本大学／前期
2001年度の数学熊本大学・全4問
- 1次の問いに答えよ。 (1) x<0 のとき， e^(-x) と x²+1 の大小関係を調べよ。 (2) 2つの曲線 y=xe^(-x) ， y=x(x²+1) と直線 x=-1 で囲まれる部分…
- 2座標平面上の点 Pn(n,1) ， n=1,2,… に対して，点 P1 から原点 O と点 Pn (n≥2) を通る直線へ下ろした垂線を P1Qn とし，2つのベクトル →OP1 ， →QnP…
- 3a を整数とする。 xn=n³-an² (n=1,2,3,…) で定められる数列 xn が x1>x2>⋯>x14>x15, x15<x16<x17<⋯ をみたすとき， a を求めよ。
- 4袋の中に1から5までのいずれかの数字を書いた同じ形の札が15枚入っていて，それらは1の札が1枚，2の札が2枚，3の札が3枚，4の札が4枚，5の札が5枚からなる。袋の中からこれらの札のうち3枚を…