熊本大学／前期
2011年度の数学熊本大学・全4問
- 1x,y を整数とするとき，以下の問いに答えよ。 (問1) x⁵-x は30の倍数であることを示せ。 (問2) x⁵y-xy⁵ は30の倍数であることを示せ。
- 2平行六面体 OADB -CEGF において，辺 OA の中点を M ，辺 AD を 2:3 に内分する点を N ，辺 DG を 1:2 に内分する点を L とする。また，辺 OC を k:1-…
- 3楕円 C:x²+4y²=4 と点 P(2,0) を考える。以下の問いに答えよ。 (問1) 直線 y=x+b が楕円 C と異なる2つの交点をもつような b の値の範囲を求めよ。 (問2) (問…
- 4xyz 空間内の3点 P(0,0,1),Q(0,0,-1),R(t,t²-t+1,0) を考える。 t が 0≤ t≤2 の範囲を動くとき，三角形 PQR が通過してできる立体を K とする。…