熊本大学／前期
2025年度の数学熊本大学・全4問
- 1平面上の4点 A,B,C,D について、 |→AB |=p>0, |→AD |=q>0, ∠ DAB=θ (0<θ<π) とする。以下の問いに答えよ。 (問 1) 不等式 |→AB |² + …
- 2α を0ではない複素数とする。 z=√6/2+√2/2i とおき、 β=zα, γ=z²α とおく。 0,α,β,γ はそれぞれ複素数平面上の点 O,A,B,C を表すとする。ただし、 i は…
- 3xyz 空間において、5点 A(3,0,0), B(0,3,0), C(0,-3,0), D(3,0,3), P(0,0,1) をとる。点 P を通り x 軸に平行な直線を とする。四面体 A…
- 4実数 p>1 と正の整数 n に対して Sn= =1ⁿk^p とおく。以下の問いに答えよ。 (問 1) →∞ Snn^(p+1) を求めよ。 (問 2) 0≤α<β とする。点 (α,α^p)…