熊本大学／前期
2016年度の数学熊本大学・全4問
- 1△ ABC と、 A を通り BC に平行な直線 を考える。 k を正の数とし、直線 上に点 P を →AP=k→BC となるようにとる。また直線 上に点 Q を、線分 PB と線分 QC が…
- 2x≥ 1 で定義された関数 f(x)= log xx² について、以下の問いに答えよ。 (問1) x≥ 1 における f(x) の最大値とそのときの x の値を求めよ。 (問2) (問1)で求…
- 30<θ<π/2 を満たす θ に対して、 α=2(cosθ+isinθ) とする。ただし、 i は虚数単位である。 n=1,2,3,… に対して zn=αⁿ-2αⁿ⁻¹ とおく。以下の問いに答…
- 4a,b を実数とし、曲線 C: y=x³-3ax²+bx を考える。 C の接線の傾きの最小値が -3 であるとき、以下の問いに答えよ。 (問1) b を a を用いて表せ。 (問2) C が…