熊本大学／前期
2014年度の数学熊本大学・全4問
- 1空間内の1辺の長さ1の正四面体 OABC において， →OA= a, →OB= b, →OC= c とし， OA の中点を P とする。以下の問いに答えよ。 問1 0<t<1 に対し， BC …
- 2a を正の定数とする。条件 cosθ-sinθ=asinθcosθ, 0<θ<π を満たす θ について，以下の問いに答えよ。 問1 条件を満たす θ は， 0<θ<π/2 の範囲で，ただ1つ…
- 3以下の問いに答えよ。 問1 正の実数 a,b,c について，不等式 (log a)/a+(log b)/b+(log c)/c<log 4 が成立することを示せ。ただし， log は自然対数と…
- 4a を a>2 である実数とする。 xy 平面上の曲線 C:y=1/(sin xcos x) (0<x<π/2) と直線 y=a の交点の x 座標を α,β (α<β) とする。以下の問いに…