熊本大学／前期
2024年度の数学熊本大学・全3問
- 1n 個の袋 A1,A2, ,An がある。 Ak (1≤ k≤ n) の中には白玉が k 個，黒玉が n-k 個入っている。次の操作を考える。 (操作1) n 個の袋から無作為に1つの袋を選び…
- 20<θ<π/3 とする。 AB=1 ， ∠ BAC=3θ である △ ABC について，辺 BC の中点を D としたとき， ∠ BAD=2θ が成り立つとする。以下の問いに答えよ。 (問1)…
- 4m を自然数とする。以下の問いに答えよ。 (問1) k²- ²=3^m を満たす自然数の組 (k, ) の個数を m を用いて表せ。 (問2) x(x+3^m) が整数となるような自然数 x …