徳島大学／前期
2009年度の数学徳島大学・全4問
- 1極方程式 r=3/(2+sinθ) が表す曲線を C とする。 (1) 曲線 C を直交座標の方程式で表し，その概形をかけ。 (2) x 軸の正の部分と曲線 C が交わる点を P とする。点 …
- 2A と B が試合をし，先に4勝したほうが優勝とする。ただし，3勝3敗になった場合は，それ以降，先に2勝の差をつけたほうが優勝とする。1試合ごとに A が B に勝つ確率は 2/3 であり，ど…
- 3放物線 y=x²-1 の表す曲線を C とする。 (1) C 上の点 A(t,t²-1) における法線の方程式を求めよ。 (2) 放物線 y=x² 上に点 P をとる。点 P を通る C の法…
- 4A= -1 3 0 0 , E= 1 0 0 1 とする。次の2つの等式を満たす2次の正方行列 X,Y について，下の問いに答えよ。 X⁻¹YX²-2X⁻¹Y=E, 4X²+Y⁻¹AX=3E …