徳島大学／前期
2019年度の数学徳島大学・全4問
- 1自然数 n に対し、 f(n)=n²(n²+8) と定める。 (1) f(4) の正の約数の個数を求めよ。 (2) f(n) は3の倍数であることを証明せよ。 (3) f(n) の正の約数の個…
- 2定数 α を 1/2<α<1 とする。数列 an は a1=α, an+1=2∫0¹|t-an| dt (n=1,2,3,…) によって定められる。次の問いに答えよ。 (1) 定数 x を 0…
- 3原点を O 、点 A を (1,0) とする。点 P(x,y) を OP=1 かつ y>0 となるようにとり、 ∠ OAP=θ (0<θ<π/2 ) とおく。線分 AP を cosθ:(1-c…
- 4座標平面上を動く点 P が原点の位置にある。1個のさいころを投げて、1の目が出たときには y 座標はそのままで x 座標を1だけ増やすように進み、2の目が出たときには x 座標はそのままで y…