岐阜大学
2010年度の数学岐阜大学・全5問
- 1b と d で実数の定数を表す。次の条件（＊）を考える。 （＊）「すべての正の実数 x に対して (x+b)/(x³+1) < (x+2b+d)/(x³+2) である。」以下の問に答えよ。（配…
- 2n を 3 以上の整数とする。1 から n までの番号を 1 つずつ重複せずに書いた n 枚のカードが箱に入っている。この箱から 3 枚のカードを同時に取り出し，取り出したカードの番号を小さい…
- 3空間内の四面体 OABC について， →OA = →a ， →OB = →b ， →OC = →c とおく。辺 OA 上の点 D は OD:DA=1:2 を満たし，辺 OB 上の点 E は O…
- 4xy 平面上で曲線 C:y=log x を考える。p を正の実数とし，C 上の点 (p, log p) における接線を ℓₚ で表す。以下の問に答えよ。（配点比率 20%） (1) 接線 ℓₚ…
- 5行列 A= a b c d に関する以下の問に答えよ。E= 1 0 0 1 ，O= 0 0 0 0 とおく。（配点比率 20%） (1) A²−(a+d)A+(ad−bc)E=O を証明せよ。…