岐阜大学
2001年度の数学岐阜大学・全6問
- 1箱の中に1から9までの番号が付いた9つの玉が入っている。それらをよく混ぜて箱の中から取り出すことにする。以下の問に答えよ。(配点比率20%) (1) 箱の中から4つの玉を続けて取り出し, 取り…
- 2xy平面上の動点Pがある時刻に点(1, 0)を出発し, 原点Oを中心とした半径1の円周上を毎秒2度で反時計回りに回転する。また, 動点Qが同じ時刻に点(0, 2)を出発し, Oを中心とした半径…
- 3どのような自然数nも, 3で割り切れない自然数kと0以上の整数aを用いて, n = 3^a kと1通りにかける。このとき, f(n)=aと定める。たとえば, f(1)=0, f(2)=0, f…
- 4以下の問に答えよ。(配点比率20%) (1) xy平面上の2つの曲線 y = x³ - x² - x + 1 と y = 1 - x² のグラフを描き, 連立不等式 (y - x³ + x² …
- 5(選択問題) xyz空間において, 点A(1, 2, 1), 点B(-1, 0, 3)を考える。以下の問に答えよ。(配点比率20%) (1) →AP =t →AB (tは実数)によって決まる直…
- 6(選択問題) α, βは, 等式 3α² - 6αβ + 4β² = 0を満たす0でない複素数とする。以下の問に答えよ。(配点比率20%) (1) 複素数α/βを極形式で表せ。 (2) 複素数…