岐阜大学
2015年度の数学岐阜大学・全5問
- 110個の文字，N，A，G，A，R，A，G，A，W，Aを左から右へ横1列に並べる。以下の問に答えよ。 (1) この10個の文字の並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 「NAGARA」という連続し…
- 2関数 f(x)=x²−2px+q は最小値−4をとるものとする。以下の問に答えよ。 (1) qをpを用いて表せ。 (2) f(x)=0となるxをpを用いて表せ。 (3) p>0のとき，関数 g…
- 3m>1とし，連立不等式 y≥x²，(y−2mx)(y+2mx−3m²)≤0 の表す領域をDとする。以下の問に答えよ。 (1) y=x²とy=−2mx+3m²の共有点を求めよ。 (2) 領域Dを…
- 4関数 f(x)=e^(−x) を考える。曲線 y=f(x) をCとする。t>0として，曲線C上の点(t，f(t))における接線とx軸，y軸との交点をそれぞれP，Qとする。以下の問に答えよ。 (…
- 5α，βを α，β≠nπ+π/2（nは整数）とする。α，βがtanα tanβ=1を満たすとき，ある整数kがあってα+β=kπ+π/2となることを示せ。 (2) −π/6<x<π/6とし，t=t…