岐阜大学
2017年度の数学岐阜大学・全5問
- 11000から2017までの4桁の整数について，以下の問に答えよ。 (1) 3と4の少なくとも一方で割り切れる整数の個数を求めよ。 (2) 1000や2002のように異なる2種類の数字から成る整…
- 2xy平面上に原点Oを中心とした半径2の円Cがある。p>2とし，点P(p, 0)を通り，円Cに接する2本の直線を考える。これらの直線と円Cとの接点を点A(a₁, a₂)，点B(b₁, b₂)（a…
- 3nを3以上の整数とする。半径1の円に内接する正n角形の面積をIₙ，外接する正n角形の面積をEₙとする。mを正の整数とし，aₘ=cos(π/(3・2ᵐ))とおく。以下の問に答えよ。 (1) a₂…
- 4関数f(x)をf(x)=e^(−x)|sin x|で定める。また，正の整数nに対してIₙ=∫_((n−1)π)^(nπ) f(x) dxとする。以下の問に答えよ。 (1) I₁の値を求めよ。 …
- 5複素数zₙをz₁=1，zₙ₊₁=a(zₙ+1)（n=1, 2, 3, …）により定める。ただし，iを虚数単位とし，a=i/2とする。以下の問に答えよ。 (1) aの絶対値|a|と偏角arg a…