岐阜大学
2023年度の数学岐阜大学・全5問
- 1辺の長さが1の正四面体OABCがある。辺ABを1:2に内分する点をP，線分OPを s:(1-s) に内分する点をQとする。△ABCの重心をGとする。 →OA = a , →OB = b , →…
- 2数列 an を a1=1 , an+1=(√2−1)an+2 (n=1,2,3,...) によって定める。このとき, an は整数 pn, qn を用いて an=pn+√2 qn と表せる。以…
- 3下図のように, 縦2列, 横3列に並んだ6つのマスがある。また, 1, 2, 3, 4, 5, 6の6個の数字がそれぞれ書かれたカードが1枚ずつある。すべてのカードを各マスに1枚ずつ置いていき…
- 4f(x)=xe^x, g(x)=x²e^x とする。ただし，eは自然対数の底である。f(x), g(x) の第 n 次導関数をそれぞれ f^((n))(x), g^((n))(x) (n=1,…
- 5Oを原点とする複素数平面上で, OA=√3 となる点Aをとる。点AをOを中心として π/3 だけ回転した点をBとする。このとき, 正三角形となる△OABの頂点A, Bを表す複素数をそれぞれ α…