岐阜大学
2018年度の数学岐阜大学・全5問
- 1m, n を m > n + 1 をみたす自然数とする。S(n) = Σk=1⁶ⁿ k² とする。以下の問に答えよ。 (1) S(n) を n を用いて表せ。 (2) S(m) − S(n) …
- 2原点を O とする座標空間に点 A(2, 0, 0), B(3, √3, 0), C(x, y, z) がある。点 C は内積 →AB・→BC = 2, |→BC| = 2 をみたす。また、t…
- 3a, b を実数とする。関数 f(θ) を f(θ) = a cos²θ + 2 sinθ cosθ + b sin²θ (0 ≤ θ ≤ 2π) とする。以下の問に答えよ。 (1) 0 以上…
- 4a を正の定数とする。極方程式 r = e^(aθ) (0 ≤ θ ≤ π) で表される xy 平面上の曲線を C とする。曲線 C 上の点 P の座標を (x, y) とおく。以下の問に答え…
- 5以下の問に答えよ。 (1) 次の定積分を求めよ。∫₀¹ [log(x + 1)/(x + 1)] dx (2) 次の定積分を求めよ。∫₀¹ [log(x + 1)/(x + 1)²] dx (…