広島大学／前期
2025年度の数学広島大学・全5問
- 1次の問いに答えよ。ただし， log は自然対数を表す。 (1) x>0 で定義された次の関数の最大値を求めよ。 f(x)=(log x)/√x (2) 次の不定積分をそれぞれ求めよ。 ∫ lo…
- 2a>0 とし， p を実数とする。 座標平面上の3点 A(0,a), B(-1,0), C(1,0) を考える。 点 Pn,Qn,Rn (n=1,2,3, ) が以下の二つの条件を満たすとする…
- 30<θ<π/3 を満たす θ に対し，座標平面上の原点 O(0,0) を中心とする半径1の円上の4点 A(1,0), B(cosθ,sinθ), C(cos 2θ,sin 2θ), D(cos…
- 4n を自然数とする。 (3n+1) 個の箱 A1,A2, ,A3n+1 があり，1から 3n+1 までの各自然数 k に対して， k 番目の箱 Ak には，1から k までの整数が一つずつ書か…
- 5i を虚数単位とする。複素数 zn (n=1,2,3, ) を z1=√3+2i, zn+1=2(zn-i)²+i (n=1,2,3, ) により定める。次の問いに答えよ。 (1) z2-i …