広島大学／前期
2011年度の数学広島大学・全5問
- 1実数 a,b に対して，2次正方行列 A= a 2-a 1+a 2 , B= 2b b と定め， E= 1 0 0 1 とする。等式 x y =A x y +B により，座標平面上の点 P(x…
- 2次の問いに答えよ。 (1) log2 3=m/n を満たす自然数 m,n は存在しないことを証明せよ。 (2) p,q を異なる自然数とするとき， plog2 3 と qlog2 3 の小数部…
- 3次の問いに答えよ。 (1) a,b,c を定数とする。関数 f(x)=acos²x+2bcos xsin x+csin²x が定数となるための a,b,c の条件を求めよ。 (2) 関数 g(…
- 4平面上で，線分 AB を 1:2 に内分する点を O とし， O を中心とする半径 OB の円を S ，円 S と直線 AB との交点のうち点 B と異なる方を C とする。点 P は円 S …
- 5△ ABC の頂点は反時計回りに A,B,C の順に並んでいるとする。点 A を出発した石が，次の規則で動くとする。 コインを投げて表が出たとき反時計回りに隣の頂点に移り，裏が出たときは動かな…