広島大学／前期
2002年度の数学広島大学・全6問
- 12次の正方行列 A= a b b a , B= c d d c は次の3つの条件 (i)、(ii)、(iii) を満たすとする。ただし、 a≠0 、 c≠0 、 b>d で、 O は2次の零行…
- 2条件 a1=-30, 9an+1=an+ 43ⁿ (n=1,2,3,⋯) で定義される数列 an がある。 (1) bn=3ⁿan とおくとき、数列 bn の漸化式を求めよ。 (2) 一般項 …
- 3C1 を曲線 y=e^x 、 C2 を曲線 y=xlog x (x>0) とする。ただし、 log は自然対数を表す。また、 x=e で定義される直線を l1 、 l1 と C2 との交点 P…
- 4xy 平面上を移動する点 P を考える。はじめに、点 P は原点にあるとする。4枚のカードに、上、下、左、右の4つの文字を1つずつ書いて、それらを袋に入れておく。 1枚のカードを取り出し、カー…
- 5C を曲線 a²x²+y²=1 、 l を直線 y=ax+2a とする。ただし、 a は正の定数である。 (1) C と l とが異なる2点で交わるための a の範囲を求めよ。 (2) C 上…
- 6l を複素数平面上の直線 z=t(1+i) （ t は実数）、 α,β を複素数とする。ただし、点 α は l 上にないとする。 (1) α=iβ または α=β ならば、 l 上のすべての点…