広島大学／前期
2016年度の数学広島大学・全5問
- 1座標空間に4点 O(0,0,0), A(s,s,s), B(-1,1,1), C(0,0,1) がある。ただし、 s>0 とする。 t,u,v を実数とし、 →d=→OB-t→OA, →e=→…
- 2次の問いに答えよ。 (1) a を正の定数とする。関数 f(x)= e^x-ae^(-x)2 の逆関数 f⁻¹(x) を求めよ。 (2) (1)で求めた f⁻¹(x) の導関数を求めよ。 (3…
- 3複素数平面上を、点 P が次のように移動する。 1. 時刻0では、 P は原点にいる。時刻1まで、 P は実軸の正の方向に速さ1で移動する。移動後の P の位置を Q1(z1) とすると、 z…
- 4xy 平面上に原点を出発点として動く点 Q があり、次の試行を行う。 1枚の硬貨を投げ、表が出たら Q は x 軸の正の方向に1、裏が出たら y 軸の正の方向に1動く。ただし、点 (3,1) …
- 5数列 xn=2ⁿ (n=0,1,2,…) を考える。この数列は 1,2,4,8,16,32,64,128,256,… であるが、各項の下1桁をみると、 1,2,4,8,6,2,4,8,6,… …