広島大学／前期
2014年度の数学広島大学・全5問
- 1a,b を実数， a>0 として，行列 A= a 2 -2 b の定める1次変換を f とする。 f によって，点 P(1,0) が点 P1 に移され，点 P1 が点 P2 に移されるものとす…
- 2二つの関数 f(x)=xsin x, g(x)=√3xcos x について次の問いに答えよ。ただし，(3)と(4)において， a および h(x) は(2)で定めたものとする。 (1) 2曲線…
- 3四面体 OABC において OA=OB=OC=AB=AC=1 とする。 △ OAB の重心を F ， △ OAC の重心を G とし，辺 OA の中点を M とする。また， ∠ BOC=2θ …
- 4α>1 とする。数列 an を a1=α, an+1=√2an/(an+1) (n=1,2,3,…) によって定める。次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) an>1 (n=1,2,3,…
- 51辺の長さが1の正六角形において，頂点を反時計回りに P1,P2,P3,P4,P5,P6 とする。1個のさいころを2回投げて，出た目を順に j,k とする。 P1,Pj,Pk が異なる3点とな…