広島大学／前期
2008年度の数学広島大学・全4問
- 1A= a b c d を 2×2 行列、 O= 0 0 0 0 を零行列、 E= 1 0 0 1 を単位行列とする。このとき、次の問いに答えよ。 (1) 「 A³=O ならば A²=O が成り…
- 2次の問いに答えよ。ただし、 n は自然数を表す。 (1) 0≤ x≤1 を満たす実数 x に対して、不等式 x/(n+1)≤log (1+x/n ) /n が成り立つことを示せ。ただし、対数は…
- 32点 A,B と、その上を動く1個の石がある。この石は、時刻 t=0 では点 A にあり、その後、次の規則(a)、(b)にしたがって動く。 各 t=0,1,2,… に対して、 (a) 時刻 t…
- 4平面上のベクトル →a,→b は、その大きさがともに 2 であり、なす角が 120^° である。このとき、次の問いに答えよ。 (1) 内積 (→a+→b)·(→a+→b) を求めよ。 (2) …