広島大学／前期
2003年度の数学広島大学・全5問
- 1θ を 0<θ<π/2 を満たす定数とし，複素数平面において 0≤ z≤π-θ を満たすすべての点 z (≠ 0) と点 0 からなる集合を D とする。 (1) 複素数平面上に D を図示せ…
- 2Sn= π^((n+1)π)(1-cos x)/x² dx (n=1,2,3,⋯) とおくとき，次の問いに答えよ。 (1) すべての n=1,2,3,⋯ について， 1/(π(n+1)²)≤ …
- 3a を 2<a<3 を満たす定数とし， f(x)=1/2 (e^x-1+(a-e^x)/(a-2)- |e^x-1-(a-e^x)/(a-2) | ) とおく。ただし， e は自然対数の底であ…
- 4F君はG君の投げるボールを確率 p (0<p<1) でヒットにする。自然数 n に対して，1から n までの数字を1つずつ記入した n 枚のカードが入った箱 Bn がある。G君が箱 Bn から…
- 5a,b を a²-4b<0 を満たす実数とする。 (1) 実数を成分とする2次の正方行列 X= x y z w が等式 (*) X²-aX+bE=O を満たすならば， x+w=a, xw-yz…