広島大学／前期
2019年度の数学広島大学・全5問
- 1a>0，r>0とし，数列 an を初項 a ，公比 r の等比数列とする。また，数列 bn は次のように定義される。 b1=a1, bn+1=bnan+1 (n=1,2,3, ) 次の問いに答…
- 2箱の中に1から N までの数が一つずつ書かれた N 枚のカードが入っている。ただし， N を2以上の自然数とする。「カードをよく混ぜて1枚取り出し，そのカードに書かれた数を読み取り，そのカード…
- 3関数 f(x) は実数全体で連続で，すべての実数 x に対して f(x)=(1-x)cos x+xsin x-∫0^xe^(x-t)f(t) dt を満たすとする。ただし， e は自然対数の底…
- 4i を虚数単位とし，複素数 z に対して， w=z²+2z+1-2i とおく。次の問いに答えよ。 (1) w の実部が0となる複素数 z 全体を複素数平面上に図示せよ。 (2) w=0 を満た…
- 5原点を O とする座標平面上において，点 A(0,3), B(0,-1) および x 軸上の正の部分を動く点 P(t,0) があり， ∠ APB は鈍角でないとする。 △ ABP の垂心を H…