広島大学／前期
2015年度の数学広島大学・全5問
- 1座標平面上の点 P(1,1) を中心とし、原点 O を通る円を C1 とする。 k を正の定数として、曲線 y=k/x (x>0) を C2 とする。 C1 と C2 は2点で交わるとし、その…
- 2座標平面上の放物線 Cn: y=x²-pnx+qn (n=1,2,3,…) を考える。ただし、 pn,qn は p1²-4q1=4, pn²-4qn>0 (n=2,3,4,…) を満たす実数と…
- 3座標空間内に5点 O(0,0,0), A (0,0,3/4 ), B (1/2,0,1/2 ), C(s,t,0), D(0,u,0) がある。ただし、 s,t,u は実数で、 s>0,t>0…
- 4a,b,p は a>0,b>0,p<0 を満たす実数とする。座標平面上の2曲線 C1: y=e^x, C2: x²a²+ y²b²=1 を考える。ただし、 e は自然対数の底である。 C1 と…
- 5m,n を自然数とする。次の問いに答えよ。 (1) m≥2,n≥2 とする。異なる m 種類の文字から重複を許して n 個を選び、1列に並べる。このとき、ちょうど2種類の文字を含む文字列は何通…