広島大学／前期
2024年度の数学広島大学・全5問
- 1A,B,C,D,E の5人が，それぞれゲーム α とゲーム β の2種類のゲームを行った。ゲーム α の得点を x ，ゲーム β の得点を y で表す。下の表はそれぞれのゲームにおける得点であ…
- 2座標空間内の4点 O(0,0,0) ， A(1,1,0) ， B(0,1,1) ， C(1,2,-1) に対し， OA=→a ， OB=→b ， OC=→c とおく。次の問いに答えよ。 (1)…
- 3x 座標， y 座標がともに整数である座標平面上の点を格子点と呼ぶことにする。座標平面上の3点を頂点にもつ三角形上の格子点とは，頂点，辺または内部に含まれている格子点のことをいう。四角形に対し…
- 4複素数平面において，点 1 を中心とする半径 √2 の円を C とする。次の問いに答えよ。 (1) 点 α が円 C と虚軸との交点であるとき， α+1/α を求めよ。 (2) 円 C 上の点…
- 5関数 f(x)=log (x+ 1+x² ) に対し，次の問いに答えよ。 (1) 曲線 y=f(x) は x>0 で上に凸であることを示せ。 (2) すべての x≥ 0 に対し，不等式 x 1…