広島大学／前期
2017年度の数学広島大学・全5問
- 1数列 an を a1=tanπ/3, an+1=an/(√an²+1+1) (n=1,2,3,…) により定める。次の問いに答えよ。 (1) a2=tanπ/6, a3=tanπ/12 である…
- 2a>0 とする。次の問いに答えよ。 (1) 関数 f(t)=t³-2at+1 の区間 t≥0 における最小値を， a を用いて表せ。 (2) (1)で求めた最小値が0となるときの a の値を …
- 3表が出る確率が p ，裏が出る確率が 1-p であるようなコインがある。ただし， 0<p<1 である。このとき，下図のような正三角形の3頂点 A,B,C を次の規則で移動する動点 R を考える…
- 4座標空間内の平面 H:z=0 とその上の曲線 C:x²/4+y²=1 を考える。 C 上の点を通り z 軸に平行な直線の全体が作る曲面を K とする。 C 上の2点 A (-1,√3/2,0 …
- 5x 座標， y 座標がともに整数である座標平面上の点を格子点とよぶ。格子点 O(0,0) および A(50,14) を考える。次の問いに答えよ。 (1) →OP·→OA=6 を満たす格子点 P…