広島大学／前期
2012年度の数学広島大学・全5問
- 1行列 A= a b c d の表す1次変換によって、2点 P(1,1),Q(2,2) は連立不等式 1≤ x≤2, 1≤ y≤2 の表す領域内の点 P',Q' にそれぞれ移されるものとする。た…
- 2a を実数とし、 f(x)=x³-3x²+3x とおく。数列 xn を x1=a, xn+1=f(xn) (n=1,2,3,…) で定める。次の問いに答えよ。 (1) すべての自然数 n につ…
- 3関数 f(x)=e^x/(1+e^x) について、次の問いに答えよ。ただし、 e は自然対数の底である。 (1) → (x), →- (x) の値を求めよ。 (2) 関数 y=f(x) の増減…
- 40<θ<π/2 とする。原点 O を中心とする単位円周上の異なる3点 A,B,C が条件 (cosθ) OA+(sinθ) OB+ OC=→0 を満たすとする。次の問いに答えよ。 (1) 2つ…
- 5n は自然数とし、点 P は次の規則にしたがって座標平面上を動くとする。 規則： (A) P は、はじめに点 (1,2) にある。 (B) さいころを投げて2以下の目が出れば P は原点を中心…