広島大学／前期
2007年度の数学広島大学・全5問
- 1a,b,c,d は a+c=b+d=1 を満たす正の定数とし，行列 A= a b c d を考える。さらに，x1+y1=1 を満たす実数 x1,y1 に対し，xn,yn（n=2,3,4,…）を…
- 2座標空間の2点 A(2,0,0),B(0,-1,0) および u=(-1,2,5), v=(1,1,1), w=(-1,3,1) と成分表示される3つのベクトルがある。次の問いに答えよ。 (1…
- 3f(x)=(8x+21)/(3x+8) とおく。次の問いに答えよ。 (1) f(√7)=√7 であることを示せ。 (2) x≥0 ならば f(x)≥2 であることを示せ。 (3) x≥2,y≥…
- 40<b<a を満たす定数 a,b に対し，2つの楕円 A: x²/a²+y²/b²=1, B: x²/b²+y²/a²=1 を考える。また α,β は sinα=a/(√a²+b²), sin…
- 5n を2以上の整数とする。中心を O とする円の周を 2n 等分して，図のように0から 2n-1 までの目盛りを付ける。目盛りが0の点を A とする。一方，袋の中に1から 2n-1 までの整数…