広島大学／前期
2013年度の数学広島大学・全5問
- 1-π/2<θ<π/2 とする。座標平面上で原点 O を通り傾きが tanθ の直線を とし，行列 cos²θ sinθcosθ sinθcosθ sin²θ の表す1次変換を f とする。座標…
- 2座標平面上の点で， x 座標と y 座標がともに整数である点を格子点という。 n を3以上の自然数とし，連立不等式 x≥0, y≥0, x+y≤ n の表す領域を D とする。格子点 A(a,…
- 3座標平面上の2点 A(0,1),B(t,0) を考える。ただし， t≥0 とする。次の問いに答えよ。 (1) 線分 AB を1辺とする正三角形は2つある。それぞれの正三角形について，2点 A,…
- 4平面上の3点 O,A,B は |→OA |= |→OB |=1 かつ ∠ AOB=θ;(0<θ<π) を満たすとする。線分 AB の中点を M とする。 t>1 として，点 C を →OC=-…
- 5次の問いに答えよ。ただし， e は自然対数の底である。 (1) x≥2 のとき， x⁴e^(-3x)≤16e⁻⁶ を示せ。また，これを用いて → ³e^(-3x) を求めよ。 (2) k を定…