広島大学／前期
2020年度の数学広島大学・全5問
- 1a,b を正の定数とする。 0<θ<π を満たす実数 θ に対し、平面上で、次の三つの条件 (i), (ii), (iii) を満たす三角形 PAB 、およびこの三角形と辺 AB を共有する長…
- 2i を虚数単位とする。 z≠-1 を満たす複素数 z に対し、 w=(z-i)/(z+1) とおく。次の問いに答えよ。 (1) z≠-1 のとき w≠1 であることを示せ。また、 w≠1 のと…
- 3関数 f(x)=xe^(-2x²) について、次の問いに答えよ。ただし、 e は自然対数の底とする。 (1) 関数 f(x) の極大値および極小値を求めよ。また、極大値をとるときの x の値、…
- 4n を正の整数とする。次の問いに答えよ。 (1) 定積分 ∫0^(π/n)sin nx dx の値を求めよ。 (2) 定積分 ∫0^π|sin nx| dx の値を求めよ。 (3) 座標平面に…
- 51個のさいころを3回投げる。1回目に出た目を a1 、2回目に出た目を a2 、3回目に出た目を a3 とする。次に、1枚の硬貨を3回投げる。 k=1,2,3 に対し、 k 回目に表が出た場合…