広島大学／前期
2018年度の数学広島大学・全5問
- 1次の問いに答えよ。 (1) 次の条件 (A) を満たす座標平面上の点 (u,v) の存在範囲を図示せよ。 (A) 2次式 t²-ut+v は、 0≤ x≤ 1, 0≤ y≤ 1 を満たす実数 …
- 2複素数平面上の4点 A(α),B(β),C(γ),D( ) を頂点とする四角形 ABCD を考える。ただし、四角形 ABCD は、すべての内角が 180^° より小さい四角形（凸四角形）である…
- 3次の問いに答えよ。 (1) すべての実数 t に対し、 1+t≤ e^t が成り立つことを示せ。 (2) 定積分 ∫0^(π/4)1/(1+sin x) dx の値を求めよ。 (3) 次の不等…
- 40,1,2,3の数字が一つずつ書かれた4枚のカードがある。この中から1枚を取り出し、書かれた数字を見て元に戻す。この操作を N 回繰り返し、カードに書かれた数字を順に Z1,Z2,…,ZN と…
- 5座標平面上で、曲線 C:y=x³-3x と、 b>a³-3a を満たすように動く点 P(a,b) を考える。また、点 P に対し、二つの不等式 |x-a|≤ 1, |y-b|≤ 1 によって表…