九州大学／前期
2024年度の数学九州大学・全5問
- 1この問題の解答は，解答紙 15 の定められた場所に記入しなさい。 【問題】 a を実数とし，座標空間内の3点 P(-1,1,-1), Q(1,1,1), R(a,a²,a³) を考える。以下の…
- 2この問題の解答は，解答紙 16 の定められた場所に記入しなさい。 【問題】 整式 f(z)=z⁶+z⁴+z²+1 について，以下の問いに答えよ。 (1) f(z)=0 をみたすすべての複素数 …
- 3この問題の解答は，解答紙 17 の定められた場所に記入しなさい。 【問題】 以下の問いに答えよ。 (1) 自然数 a,b が a<b をみたすとき， b!/a!≥ b が成り立つことを示せ。 …
- 4この問題の解答は，解答紙 18 の定められた場所に記入しなさい。 【問題】 n を3以上の整数とする。座標平面上の点のうち， x 座標と y 座標がともに1以上 n 以下の整数であるものを考え…
- 5この問題の解答は，解答紙 19 の定められた場所に記入しなさい。 【問題】 自然数 m,n に対して I(m,n)=∫1^ex^m e^x(log x)ⁿ dx とする。以下の問いに答えよ。 …