九州大学／前期
2015年度の数学九州大学・全4問
- 2この問題の解答は，解答紙27の定められた場所に記入しなさい。 [問題] 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 y=1/(x(log x)²) は x>1 において単調に減少することを示せ。 (2…
- 3この問題の解答は，解答紙28の定められた場所に記入しなさい。 [問題] 座標空間内に，原点 O(0,0,0) を中心とする半径1の球がある。下の概略図のように， y 軸の負の方向から仰角 π/…
- 4この問題の解答は，解答紙29の定められた場所に記入しなさい。 [問題] 袋の中に最初に赤玉2個と青玉1個が入っている。次の操作を繰り返し行う。 （操作）袋から1個の玉を取り出し，それが赤玉なら…
- 5この問題の解答は，解答紙30の定められた場所に記入しなさい。 [問題] 以下の問いに答えよ。 (1) n が正の偶数のとき， 2ⁿ-1 は3の倍数であることを示せ。 (2) n を自然数とする…