九州大学／前期
2010年度の数学九州大学・全5問
- 1三角形 ABC の3辺の長さを a=BC, b=CA, c=AB とする。実数 t≥ 0 を与えたとき， A を始点とし B を通る半直線上に AP=tc となるように点 P をとる。次の問い…
- 2次のような競技を考える。競技者がサイコロを振る。もし，出た目が気に入ればその目を得点とする。そうでなければ，もう1回サイコロを振って，2つの目の合計を得点とすることができる。ただし，合計が7以…
- 3xy 平面上に曲線 y=1/x² を描き，この曲線の第1象限内の部分を C1 ，第2象限内の部分を C2 と呼ぶ。 C1 上の点 P1 (a,1/a² ) から C2 に向けて接線を引き， C…
- 4中心 (0,a) ，半径 a の円を xy 平面上の x 軸の上を x の正の方向に滑らないように転がす。このとき円上の定点 P が原点 (0,0) を出発するとする。次の問いに答えよ。 (1…
- 5実数を成分とする2次正方行列 A= a b c d を考える。平面上の点 P(x,y) に対し，点 Q(X,Y) を X Y = a b c d x y により定める。このとき，次の問いに答え…